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Visualizzazione dei post con l'etichetta matematica

Ruzzle: un incredibile coincidenza?

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Mi è capitato più volte di rigiocare la stessa manche, o meglio lo stesso turno, probabilmente per un errore del software nel momento di dialogare con il server remoto, per comunicare il risultato della partita. Ma non mi era mai capitato, almeno fino a ieri, che due turni di una partita si svolgessero sulla base dello stesso identico schema! (vedi figura a fianco)


Ma non può trattarsi solo di un caso, le probabilità sono troppo basse perché un evento del genere succeda se gli schemi sono generati con lettere casuali:
1/26^16 ossia 1 su 436.087.42.899.428.874.059.776.

Per renderci conto quanto sia poco probabile un tale evento è circa centomila volte meno probabile che realizzare con gli stessi sei numeri due vincite consecutive massime, due sei, al superenalotto!

Siccome è successo e non può trattarsi di un caso, questo significa una sola cosa: gli schemi di gioco non vengono generati a caso ad ogni nuova partita di Ruzzle ma vengono scelti da un insieme di combinazioni prefissate (…

La matematica della felicità vs pessimismo e ottimismo

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Secondo uno studio dell'University College di Londra, ad essere determinante nel renderci felici in un singolo momento non è il benessere accumulato nel corso degli anni, ma quanto vengano soddisfatte le nostre aspettative sulle conseguenze delle nostre decisioni.

Una domanda comune nella scienza sociale del benessere è la seguente:
"Quanto ti senti felice su una scala da 0 a 10?"
Le risposte sono spesso legate a circostanze della vita, tra cui la ricchezza. Ma i meccanismi neuronali che collegano gli eventi della vita alla felicità sono sconosciuti. Per indagare su questo punto 26 soggetti sono stati sottoposti ad un compito decisionale che coinvolge utili e perdite in denaro chiedendo loro ripetutamente segnalare la loro momentanea felicità. I ricercatori hanno quindi costruito un modello computazionale in cui la felicità riportata è stata interpretata come una reattività emozionale ai recenti premi e aspettative.
Utilizzando la risonanza magnetica funzionale, hann…

Doodle dedicato al matematico inglese John Venn

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Oggi Google ha dedicato un Doodle interattivo al 180-esimo anniversario della nascita di John Venn, il matematico inglese noto in particolare per gli omonimi diagrammi, più comunemente noti come di Eulero-Venn.

John Venn nacque 180 anni fa, il 4 agosto 1834 in Inghilterra, più precisamente a Kingston upon Hull, nello Yorkshire. Oltre ai già citati diagrammi di Eulero-Venn, è noto per il suo contributo nel campo della logica e della teoria delle probabilità.
Si laureò in matematica a Cambridge a 23 anni, ma due anni dopo, nel 1859, divenne sacerdote, abbracciando la tradizione di famiglia. Nel 1983 abbonda definitivamente la carriera ecclesiastica per tornare ad insegnare logica e filosofia della scienza. Mori a Cambridge il 4 aprile 1923.
I diagrammi di Eulero-Venn vengono utilizzati nell'ambito della teoria degli insiemi e offrono la rappresentazione grafica più comunemente usata, anche nell'insegnamento scolastico della logica e della matematica. Servono a mostrare, trami…

Matematica della speranza – monologo

(Ripost di Matematica della speranza - monologo)

Matematica e speranza sono due categorie mentali distinte, senza punti di contatto?
La speranza è forse la negazione della matematica:
la speranza non è additivala speranza non è transitiva e nemmeno non transitiva, ciononostante può essere contagiosa Se la speranza fosse una funzione sarebbe una funzione positiva di tante troppo variabili; se negativa perde la sua essenza: diventa timore, paura …
La certezza invece è molto più simile alla matematica: 2+2=4 ora e sempre!
Possiamo dire che la certezza vale 1 ossia esiste oppure vale zero, ossia non esiste
Il relativista direbbe che non esistono certezze, ma non divaghiamo.
E se la speranza fosse una variabile?
Vedere la certezza come il limite per la speranza tendente ad infinito? (che bella reminiscenza scolastica)
Ma una speranza infinita non è una certezza è solo uno stato mentale che si raggiunge forse dopo aver fumato molta molta erba e forse anche anche qualche funghetto alluginogen…

Calcio: E' vero che gli episodi favorevoli e sfavorevoli si bilanciano?

Ipotizziamo di parlare solo di fortuna e sfortuna, non di sudditanze  psicologiche o partite vendute o arbitri di parte.
Sento dire che alla lunga gli episodi favorevoli e sfavorevoli si bilanciano .....
Purtroppo non è così:
Le 40 partite di un campionato, o le 2000 partite di 50 campionati non sono una serie abbastanza lunga.
Dopo queste 2000 partite ci saranno squadre che avranno perso due tre campionati in più di quelli che avrebbero meritato, e viceversa squadre che avranno vinto due o tre campionati in più
La legge dei grandi numeri, semplificando molto, ci dice che, se tiro in aria una moneta non truccata e perfettamente bilanciata, il rapporto fra quante volte esce testa e quante volte esce croce si avvicina sempre più ad uno all'aumentare dei lanci della moneta.
Vi faccio un esempio:
dopo 10  lanci: croce 7 testa 3 media 2, 3
dopo 100 lanci: roce 65 testa 35 media 1,8
dopo 1000 lanci: croce 560  testa 440 media 1,4
dopo 10000 lanci: croce 5200 testa 4800 media 1,1
dopo 10…