sabato 5 maggio 2012

Probabilità scudetto 2012: 75% alla Juve

Mi sono divertito a calcolare le probabilità di vittoria finale a due giornate dalla fine.
Il risultato dei miei calcoli da il 75% alla Juve e il 25% al Milan. Per la Juve vincere lo scudetto di quest'anno equivale a indovinare testa o croce nel lancio di una monetina ma con due monete a disposizione.
Per i bookmaker, che sicuramente sono più bravi di me le probabilità della Juve sono leggermente inferiori al 72%.


I bookmaker danno quote non probabilità, ma da queste si possono ricavare le probabilità corrispondenti dei singoli eventi.

Se x e y sono le singole quote di un evento con due sole possibili risultati, allora le probabilità sarà data dalla seguente formula p(x)=(1/x)/(1/x+1/y), p(y)=(1/y)/(1/x+1/y) dove il denominatore comune alle due formule serve a tener conto del fatto che il bookmaker ha sempre un margine a suo favore nelle scommesse

Le ultime quote, a due giornate dal termine sono Milan a 3,3 e Juventus a 1,3, che portano appunto a valori di circa 0,717 per la juve e 0,283 per il Milan, che in valori percentuali sono rispettivamente (con un ulteriore arrotondamento) 72% e 28%

Il calcolo che invece mi ha portato alla probabilità del 75% è più complicato.

Le partite coinvolte sono quattro:


1 x 2
Cagliari Juventus 9% 18% 73%
Inter Milan 21% 20% 59%
Juventus Atalanta 73% 18% 9%
Milan Novara 80% 15% 5%





Le percentuali delle prime due partite sono state desunte (con il metodo di cui sopra) dalle quote dei bookmaker, per Juventus - Atalanta ho utilizzato le stesse quote che i bookmaker hanno dato per Cagliari - Juventus (ovviamente invertite) ed infine ho considerato il turno del Milan contro il Novara più facile di quello della Juve (anche se ho lasciato al Novara un 20% di probabilità di lasciare San Siro imbattuto)

Le possibili combinazioni (più precisamente disposizioni con ripetizione) dei quattro possibili risultati  sono 81, ossia 3^4 (3x3x3x3)

Basandomi sulle quote relative agli  scontri di questa settimana e impostando delle probabilità per gli scontri dell'ultimo turno, ho calcolato (usando delle macro ad hoc) le probabilità di ogni singola combinazione e sommato quelle che portano alla vittoria della Juventus: il risultato è del 75,27%

Concedetemi qualche riga di pura speculazione:
Se la Juventus non avesse un punto il più le probabilità sarebbero sempre a suo favore con il 71%
Sempre togliendo un punto alla Juventus le probabilità sarebbero le seguenti:
Juve 36,8%, pareggio 34,4%, Milan 28,8%

Lasciando perdere per un attimo i numeri è evidente che fra le quattro partite rimanenti la più equilibrata è il derby di Milano, visto che il Cagliari oltre che essere già aritmeticamente salvo giocherà a Trieste, dove il tifo sarà prevalentemente bianconero. Inoltre il vantaggio di un punto come il vantaggio nella classifica avulsa della Juve pesano molto.

Ma l'imprevedibile pareggio del Lecce, soprattutto per come è maturato, lascia ai tifosi del Milan legittime speranze di un colpo di coda finale











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